干货丨高中数学圆锥曲线的探索性问题

时间：2020年04月01日

探究性问题归纳

一、基本思路
（1）探究性问题，一般先对结论作肯定存在的假设，然后由此肯定的假设出发，结合已知条件进行推理论证.

（2）若导出矛盾，则否定先前假设（否定型）；若推出合理的结论，则说明假设正确（肯定型），由此得出问题的结论.

（3）“假设——推证——定论”是解答此类问题的三个步骤．

二、常用方法
（1）解决是否存在常数的问题时，应首先假设存在，看是否能求出符合条件的参数值，如果推出矛盾就不存在，否则就存在.

（2）解决是否存在点的问题时，可依据条件，直接探究其结果;也可以举特例，然后再证明.

（3）解决是否存在直线的问题时，可依据条件寻找适合条件的直线方程，联立方程消元得出一-元二次方程，利用判别式得出是否有解(存在).

(4)解决是否存在最值问题时，可依据条件，得出函数解析式，依据解析式判定其最值是否存在，然后得出结论.

高考真题

微信图片_20200401115907.jpg

例题精选

微信图片_20200401115913.jpg

参考答案

微信图片_20200401115920.jpg

微信图片_20200401115925.jpg

微信图片_20200401115935.jpg

微信图片_20200401115940.jpg

微信图片_20200401115943.jpg

微信图片_20200401115946.jpg

微信图片_20200401115949.jpg

微信图片_20200401115953.jpg

微信图片_20200401115956.jpg

微信图片_20200401115959.jpg

▐ 声明：图文来源于高考数学

一站式全球公民教育体系

杨泳希老师严谨缜密的化学登峰者

李馥敏老师永远十八岁的物理精灵

李细毛老师数学江湖的解析侠客

何俊萍老师文韬引思的个性探究者